99北市Q48.Q67.Q68
版主: thepiano
Re: 99北市Q48.Q67.Q68
第 48 題
拆成兩個無窮等比級數
(a / 2 + a / 2^3 + a / 2^5 + ......) + (b / 2^2 + b / 2^4 + b / 2^6 + ......) = 4
......
第 67 題
因常數項是 20
有兩根乘積 -5，另兩根乘積 -4
令 x^4 + 4x^3 - 6x^2 + ax + 20 = (x^2 + bx - 5)(x^2 + cx - 4)
x^3 項係數 = c + b = 4
x^2 項係數 = -4 + bc - 5 = -6
bc = 3
故 b = 1，c = 3 或 b = 3，c = 1
a = -19 or -17
第 68 題
viewtopic.php?f=46&t=1565
拆成兩個無窮等比級數
(a / 2 + a / 2^3 + a / 2^5 + ......) + (b / 2^2 + b / 2^4 + b / 2^6 + ......) = 4
......
第 67 題
因常數項是 20
有兩根乘積 -5，另兩根乘積 -4
令 x^4 + 4x^3 - 6x^2 + ax + 20 = (x^2 + bx - 5)(x^2 + cx - 4)
x^3 項係數 = c + b = 4
x^2 項係數 = -4 + bc - 5 = -6
bc = 3
故 b = 1，c = 3 或 b = 3，c = 1
a = -19 or -17
第 68 題
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