請問一下~~

[catus]

1. 已知a,b,c為實數，且滿足條件：
b+c=8,bc=a^2-12a+52，試求a+2b+3c 的值

2. 試證a^6+b^6+c^6+d^6-6abcd≥-2,等號何時成立?

麻煩大大了~~感謝

[thepiano]

第 1 題
以 b 和 c 為二根之方程式為 x^2 - 8x + (a^2 - 12a + 52) = 0
利用判別式可得 a = 6，b = c = 4

第 2 題
算幾不等式
a^6 + b^6 + c^6 + d^6 + 1^6 + 1^6 ≧ 6abcd