Re: 103 金門國中
發表於 : 2014年 7月 7日, 13:38
不好意思,想請問一下第9,12,20,29,38,44,46
全部有9組解sunkistfool 寫:小弟參考大大的做法後
x=y & x=-y都沒問題
討論x=/=y x=/=-y
把兩式因式分解得到
x^2-xy+y^2=5---(1)
x^2+xy+y^2=7----(2)
得到x^2+y^2=6 帶入(1)
xy=1 把y=1/x帶入原式
x^3-1/x^3=7(x-1/x)
得到x^2+1+1/x^2=7
設 x^2=t>0
t^2-6t+1=0
解出 t=(3±2根號2)
x=根號2±1 這樣就剛好7個解
不知道對不對還請高手指點
9.n^2+n+2|4n,n^2+n+2=1,2,4,-1,-2,-4,n,-n,2n,-2n,4n,-4n去討論,其中1,-1,-2,-4,n,-n,2n,-4n無解。nokimath 寫:不好意思,想請問一下第9,12,20,29,38,44,46
19.利用柯西不等式,(1+1)(a^+b^2)≧(a+b)^2,即2c^2≧(a+b)^2,移項後可知c/(a+b)≧1/sqrt[2],即B選項mingkai 寫:抱歉各位 想請問 19 27 42 麻煩解惑 謝謝
someone 寫: 19.利用柯西不等式,(1+1)(a^+b^2)≧(a+b)^2,即2c^2≧(a+b)^2,移項後可知c/(a+b)≧1/sqrt[2],即B選項
27.由DE平行AB可知,CDE亦為等腰三角形,不失一般性,可設為等腰直角三角形,故可得CE=DE=8,再設AE=8x,再解出x=1/2,可得DEF=16,ABC=72故答案為2/9
42.代公式解可得4(3p-4q)(3p-q)需為m^2,則(6p-5q+m)(6p-5q-m)=9*q^2
而9*q^2有九個因數,1,3,9,q,3q,9q,q^2,3q^2,9q^2。
故12p-10q=9q^2+1,12p=(9q+1)(q+1),而q+1可為1,2,3,4,6,12,則q為0,1,2,3,5,11,扣除0,1,則12p=57,112,276,1200,其中只有(p,q)=(23,5)為合理解
12p-10q=3q^2+3,12p=(3q+1)(q+3),而q+3可為1,2,3,4,6,12,則q為-2,-1,0,1,3,9,只剩3可以,則12p=60,p=5
12p-10q=q^2+9,12p=(q+9)(q+1),而q+1可為1,2,3,4,6,12,則q為0,1,2,3,5,11,扣除0,1,則12p=33,48,84,240,其中只有(p,q)=(7,5)
12p-10q=10q,12p=20q,(p,q)=(5,3)
故共有三組解 這題也太難了吧!
相似形的比例線段。前提是我把它簡化成等腰直角三角形。man90244 寫:someone 寫: 19.利用柯西不等式,(1+1)(a^+b^2)≧(a+b)^2,即2c^2≧(a+b)^2,移項後可知c/(a+b)≧1/sqrt[2],即B選項
27.由DE平行AB可知,CDE亦為等腰三角形,不失一般性,可設為等腰直角三角形,故可得CE=DE=8,再設AE=8x,再解出x=1/2,可得DEF=16,ABC=72故答案為2/9
42.代公式解可得4(3p-4q)(3p-q)需為m^2,則(6p-5q+m)(6p-5q-m)=9*q^2
而9*q^2有九個因數,1,3,9,q,3q,9q,q^2,3q^2,9q^2。
故12p-10q=9q^2+1,12p=(9q+1)(q+1),而q+1可為1,2,3,4,6,12,則q為0,1,2,3,5,11,扣除0,1,則12p=57,112,276,1200,其中只有(p,q)=(23,5)為合理解
12p-10q=3q^2+3,12p=(3q+1)(q+3),而q+3可為1,2,3,4,6,12,則q為-2,-1,0,1,3,9,只剩3可以,則12p=60,p=5
12p-10q=q^2+9,12p=(q+9)(q+1),而q+1可為1,2,3,4,6,12,則q為0,1,2,3,5,11,扣除0,1,則12p=33,48,84,240,其中只有(p,q)=(7,5)
12p-10q=10q,12p=20q,(p,q)=(5,3)
故共有三組解 這題也太難了吧!
27題請問一下someone老師利用什麼算出X的????