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Re: 102 台北市國中
發表於 : 2013年 7月 2日, 10:12
由 kyrandia
想請問67題 當然在假設正方形可以求解
但是再一般的四邊形 胎如何思考呢 謝謝
Re: 102 台北市國中
發表於 : 2013年 7月 2日, 22:15
由 someone
kyrandia 寫:想請問67題 當然在假設正方形可以求解
但是再一般的四邊形 胎如何思考呢 謝謝
連AC,BD交於O點,三角形OAB,OBC,OCD,ODA面積依序為甲乙丙丁。
再連AC',三角形ACD=AC'D=AC'D'=丙+丁
同理可得BCD=CB'D=DB'C'=乙+丙,同理再同理。
最後就知道整個A'B'C'D'=5(甲+乙+丙+丁)=5ABCD。
Re: 102 台北市國中
發表於 : 2013年 7月 2日, 22:19
由 someone
kyrandia 寫:thepiano 寫:請參考附件
想請問65題 因為我一看就知道是5 12 13 但是實在不知道算式怎麼寫...謝謝
易知a+b+c=ab/2=r(a+b+c)/2,所以內切圓半徑r=2,
故可得a+b-4=c,再找(3,4,5),(5,12,13),就能輕鬆得到了。
我以前有證過有兩種狀況,直角三角形會有面積等於周長。
但我忘記了比較嚴謹的證明。
Re: 102 台北市國中
發表於 : 2013年 8月 6日, 17:58
由 kaizen0310
可以問一下56題嗎?謝謝!
Re: 102 台北市國中
發表於 : 2013年 8月 6日, 20:52
由 thepiano
kaizen0310 寫:可以問一下56題嗎?謝謝!
綜合除法
Re: 102 台北市國中
發表於 : 2013年 9月 9日, 10:03
由 mingkai
抱歉 請教 50 62
Re: 102 台北市國中
發表於 : 2013年 9月 9日, 10:51
由 thepiano
第 50 題
(2x^2 + x + 3)^4
= C(4,0)(2x^2 + x)^4 + C(4,1)(2x^2 + x)^3 * 3 + ... (以下沒有 x^5 項,略去)
= C(4,0)[... + C(4,3)(2x^2) * x^3 + ...] + C(4,1) * 3 * [... + C(3,1)(2x^2)^2 * x + ...]
= ... + 152x^5 + ...
第 62 題
陰影部分 = △AGF + 眉毛部分
△AGF = 8 * 2 * 4 * (1/2) = 32
眉毛部分 = [4^2 * π * (1/2) - 8 * 4 * (1/2)] * (1/2) = 4π - 8
所求 = 32 + 4π - 8 ≒ 36
Re: 102 台北市國中
發表於 : 2013年 9月 9日, 13:04
由 mingkai
謝謝鋼琴老師 冒昧在請問67嗎? 討論串裡的把ABCD弄成正方形 我搞不懂
Re: 102 台北市國中
發表於 : 2013年 9月 9日, 13:26
由 thepiano
本頁第二篇 someone 老師有說明
Re: 102 台北市國中
發表於 : 2013年 9月 9日, 14:09
由 mingkai
對耶 抱歉 眼殘沒看到