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Re: 102 新北市國中
發表於 : 2013年 6月 21日, 16:07
由 thepiano
第 1 題
12 * 3 = a * 2
第 7 題
要往前減，不是往後加
實際時間 2：00，指針指 1：10
實際時間 2：50，指針指 1：51又(2/3)
Re: 102 新北市國中
發表於 : 2013年 6月 21日, 16:20
由 happy520
請教第35題,謝謝
Re: 102 新北市國中
發表於 : 2013年 6月 21日, 17:04
由 someone
happy520 寫:請教第35題,謝謝
由題意知 ab-a-b=69
這老梗了 強迫因式分解 (a-1)(b-1)=70=70x1=35x2=14x5=10x7
又a為平方數 故裡面只有35=36-1符合而已
即a-1=35,b-1=2
所以a=36,b=3
Re: 102 新北市國中
發表於 : 2013年 6月 21日, 17:09
由 someone
solinever 寫:想請問第1題，
另第7題解法
14-9=5hr
5hr=300min
3000/60=50
故選14：50，
請問此解錯在哪呢？
感謝老師解惑。
1.跳舞時間是固定的 12x3=ax2，a=18
7.300min跟你的3000/60一點關係都沒有。
簡單的想，時鐘只呈現出正常時間的六分之五，既然時鐘顯示經過五個小時，
實際就是經過六個小時。
Re: 102 新北市國中
發表於 : 2013年 7月 6日, 18:12
由 yeng
不好意思~我可以請教第11,15,24題嗎?
謝謝
Re: 102 新北市國中
發表於 : 2013年 7月 6日, 21:45
由 thepiano
第 11 題
sinθtanθ ＞ 0
表示 θ 在第一或第四象限
cosθcotθ ＜ 0
表示 θ 在第三或第四象限
取交集，θ 在第四象限
第 15 題
設真正的貓有 a 隻，真正的狗有 b 隻
認為自己是貓的狗有 0.1b 隻；認為自己是狗的貓有 0.1a 隻
認為自己是貓的動物有 0.1b + 0.9a 隻
(0.1b + 0.9a)/(a + b) = 20%
a = b/7
所求 = a/(a + b) = 12.5%
第 24 題
設地球球心 O
∠AOB = 110 - 50 = 60 度
弧 AB = 2 * π * 6400 * (60/360) ≒ 6700
Re: 102 新北市國中
發表於 : 2013年 7月 18日, 14:48
由 kyrandia
someone 寫:兩北，幾乎不考微積分了嘛。
可否請教13 17 37 38 感激不進
Re: 102 新北市國中
發表於 : 2013年 7月 18日, 16:29
由 someone
kyrandia 寫:someone 寫:兩北，幾乎不考微積分了嘛。
可否請教13 17 37 38 感激不進
13. a>b ,c>d ,ab>cd ,令 a+b=c+d=k ,則a=k-b,c=k-d 又a>b,c>d 可得k>2b,k>2d → k>b+d
(k-b)b>(k-d)d,(k-b-d)(b-d)>0,又k>b+d,所以 k-b-d>0，故 b-d>0，即 b>d ，因此可得c>a>b>d
17. 可提出b, b(a+c+d)+ac 欲求最大，顯然b和 a+c+d 越靠近越好，故選b=8,a,c,d分別為 6,4,2 ，且要ac最大，也就是a,c各為6,4
所以最大值為120
37.有錯，已修改在後面貼文。
38.圖上面有暗示，每個黃色的部分其實都可以變形成半徑20公分60度的扇形，三個就湊成一個半圓。
所以是200pi≒630
Re: 102 新北市國中
發表於 : 2013年 7月 19日, 09:02
由 kyrandia
someone 寫:kyrandia 寫:someone 寫:兩北，幾乎不考微積分了嘛。
可否請教13 17 37 38 感激不進
13. a>b ,c>d ,ab>cd ,令 a+b=c+d=k ,則a=k-b,c=k-d 又a>b,c>d 可得k>2b,k>2d → k>b+d
(k-b)b>(k-d)d,(k-b-d)(b-d)>0,又k>b+d,所以 k-b-d>0，故 b-d>0，即 b>d ，因此可得c>a>b>d
17. 可提出b, b(a+c+d)+ac 欲求最大，顯然b和 a+c+d 越靠近越好，故選b=8,a,c,d分別為 6,4,2 ，且要ac最大，也就是a,c各為6,4
所以最大值為120
37. 換句話說，直角三角形 20,21,29的內切圓半徑為6，故a+b+c=210-36pi，總和都小於350了，當然a<350
38.圖上面有暗示，每個黃色的部分其實都可以變形成半徑20公分60度的扇形，三個就湊成一個半圓。
所以是200pi≒630
37. 圓是外接圓.....應該不是內切圓吧....
謝謝. ..感恩
Re: 102 新北市國中
發表於 : 2013年 7月 19日, 13:03
由 someone
37. 圓是外接圓.....應該不是內切圓吧....
謝謝. ..感恩
你顯然連題意都搞混了，圓外接於直角三角形，反過來講就是直角三角形的內切圓。