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Re: 106臺北市國中數學科試題與答案
發表於 : 2022年 4月 11日, 12:48
由 yellow0617
想請問老師67, 68, 69,76,80
順便想請問老師,71最後都有算出來是-2和1/3但是不太清楚為什麼是在第四象限且是arcos?
再麻煩老師了!
謝謝老師~
Re: 106臺北市國中數學科試題與答案
發表於 : 2022年 4月 11日, 14:45
由 thepiano
第 67 題
頂點 (-1,-2)、(-1,4)
中心 (-1,1)
貫軸長 2a = 4 - (-2) = 6
a = 3
漸進線 a(x + 1) ± b(y - 1) = 0
其中一條斜率是 -3/4
表示 b = 4
所求為 -(x + 1)^2 / 4^2 + (y - 1)^2 / 3^2 = 1
第 68 題
點 (2,2) 在直線 PQ 上
只有選項 (A) 符合
第 69 題
P(5,0)、Q(1,-3)
圓心 C(3,-3/2)
半徑 = PQ/2 = 5/2
所求為 (x - 3)^2 + (y + 3/2)^2 = (5/2)^2
......
第 76 題
小明的利息:P * 0.08 * 2
小華的利息:P * (1 + 0.08)^2 - P
P * (1 + 0.08)^2 - P = P * 0.08 * 2 + 160
......
第 71 & 80 題
viewtopic.php?p=18264#p18264
Re: 106臺北市國中數學科試題與答案
發表於 : 2022年 4月 11日, 15:05
由 yellow0617
非常感謝老師!!
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Re: 106臺北市國中數學科試題與答案
發表於 : 2022年 4月 11日, 21:05
由 yellow0617
想請問老師71題為什麼是第四象限?且為什麼是arcos?
謝謝老師~
Re: 106臺北市國中數學科試題與答案
發表於 : 2022年 4月 11日, 22:01
由 thepiano
sin(x) 是負的,而 cos(x) 是正的
故 x 是第四象限的角
又 cos(x) = 1/3,若 x 在第一象限,x = acos(1/3),這是反三角函數
但 x 在第四象限,故 x = 2π - acos(1/3)
Re: 106臺北市國中數學科試題與答案
發表於 : 2022年 4月 11日, 22:17
由 yellow0617
sin x 是負的是因為第一行移項變成-sinx請問是這樣嗎?
Re: 106臺北市國中數學科試題與答案
發表於 : 2022年 4月 12日, 09:24
由 thepiano
√[5cosx + cos(2x)] = -sinx
左邊恆正,所以右邊的 sinx 是負的
Re: 106臺北市國中數學科試題與答案
發表於 : 2022年 4月 12日, 09:53
由 yellow0617
了解了!謝謝老師~
Re: 106臺北市國中數學科試題與答案
發表於 : 2022年 4月 16日, 18:42
由 yellow0617
想請問老師47,48
另外不太清楚為什80題要取x=-1?
Re: 106臺北市國中數學科試題與答案
發表於 : 2022年 4月 17日, 06:42
由 thepiano
第 47 題
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)
0 - 3abc = 0
abc = 0
令 c = 0
a = -b
a^19 + b^19 + c^19 = 0
第 48 題
√(2 + √3) + √(2 - √3) > 0
接下來先把它平方
......
第 80 題
把圖畫出來,您就懂了