Re: 111 新北市國中
發表於 : 2024年 5月 13日, 20:53
鋼琴老師好，請教一下第27題的這個算式
1 / sin(108 -3x) = 2cosx / sin(108 - 2x)
是如何算出x = 27的？謝謝您。
1 / sin(108 -3x) = 2cosx / sin(108 - 2x)
是如何算出x = 27的？謝謝您。
thepiano 寫: ↑2022年 6月 27日, 08:07第 27 題
之前看錯題目，重做一次
令 ∠C = x 度，∠B = (2x) 度
則 ∠CAD = (108 - 3x) 度，∠ADB = (180 - 2x) 度
以下省略度
由正弦定理
AD / sinx = CD / sin(108 -3x)
AD / sin2x = AB / sin(108 -2x)
AD = (sinx * CD) / sin(108 -3x) = (sin2x * AB) / sin(108 - 2x)
1 / sin(108 -3x) = 2cosx / sin(108 - 2x)
x = 27
∠CAD = (108 - 3x) = 27 度
您的做法看似簡單，但還要說明 △CAD 拼過去後，AD 和 BD 會成一直線，這並不容易