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原來如此，太感謝了

老師您好,想請教第3題和第18題

第3題前面文章有提到101^2有三個正因數與三個負因數 故x+y有六種可能性 即有六組解，
可是我只有找出(x,y)=(101,0)、(-101,0)這兩組解，另外四解為何，這題該如何算出?以及請教第18題，謝謝老師。

abc17945 寫:老師您好,想請教第3題和第18題

第3題前面文章有提到101^2有三個正因數與三個負因數 故x+y有六種可能性 即有六組解，
可是我只有找出(x,y)=(101,0)、(-101,0)這兩組解，另外四解為何，這題該如何算出?以及請教第18題，謝謝老師。

#3
不用算去算x,y
(x+y)(x-y)
=101^2*1=101*101=1*101^2
=(-101^2)*(-1)=(-101)*(-101)=(-1)*(-101^2)
可知x+y有六種答案
這樣解出數對(x,y)就會有六組

#18
xy-x-2y+3
=x(y-1)-2(y-1)+3-2
=(x-2)(y-1)+1--------------(1)

又2^x=12
2^(x-2)=3 ,x-2=Log(2,3)---------(2)
3^y=12
3^(y-1)=4 ,y-1=Log(3,4)----------(3)
將(2)&(3)代入(1)

所求
=Log(2,3)*Log(3,4)+1
=Log(2,4)+1 (連鎖律)
=2+1=3

很抱歉，忙著準備台中考試，沒注意到有人提問題，
感謝兩位前輩ellips及thepiano幫小弟回答，
特別是鋼琴老師，
你回答的正是我的意思!
而我也是事後才想到這種解法最快!
H(3,10-1-2-2)=H(3,5)
表示10扣除1,2,2後還剩5個要補進去，
若全部給P，則P=1+5=6>5就不合了，
這就是我的想法!
Superconan，這樣解釋應該懂了吧!

woodenmegan 寫:很抱歉，忙著準備台中考試，沒注意到有人提問題，
感謝兩位前輩ellips及thepiano幫小弟回答，
特別是鋼琴老師，
你回答的正是我的意思!
而我也是事後才想到這種解法最快!
H(3,10-1-2-2)=H(3,5)
表示10扣除1,2,2後還剩5個要補進去，
若全部給P，則P=1+5=6>5就不合了，
這就是我的想法!
Superconan，這樣解釋應該懂了吧!

有！我懂了，謝謝你提出這解法，也謝謝 ellipse 和 鋼琴老師 的回答