美夢成真教甄討論區

dream10 寫:16..36..48
我的作法請參考附件
有錯告知一下囉~~謝謝

48跟16是同一種題目，都是複數。16題的主幅角是pi/6,48題的主幅角是pi/3，利用棣美弗，答案就是2*cos(101*pi/3)=1

提供16和48另解

請教一下14.17.30.41.

第 14 題
請參考附件


第 17 題
由於是求機率，將球視為相異，比較好了解
所求 = 4!/5^4


第 41 題
A 排在 B 之左邊的機率 = 1/2
A 排在 C 之左邊的機率 = 1/2
A 排在 B 之左邊且排在 C 之左邊的機率 = 1/3
所求 = 1/2 + 1/2 - 1/3 = 2/3

提供第14和41另解

想請教Q20.28.30.37,謝謝

第 20 題
20 個頂點可決定 C(20，3) = 1140 個三角形

這些三角形的 3 個邊中
有 2 個邊恰是正二十邊形的某 2 個邊的有 20 個
僅有 1 個邊恰是正二十邊形的某個邊的有 20 * (20 - 4) = 320 個

所求 = 1140 - 20 - 320 = 800

第 28 & 37 題
請參考附件

鋼琴老師
這個部分不懂,可以說明嗎為何是(20-4)
第 20 題
僅有 1 個邊恰是正二十邊形的某個邊的有 20 * (20 - 4) = 320 個

設正二十邊形的頂點分別是 A_1、A_2、A_3、...、A_20

僅有 1 個邊恰是正二十邊形的某個邊，例如 A_1A_2
那第三個頂點只能選 A_4、A_5、...、A_19，有 20 - 4 = 16 種選法
故此種三角形有 20 * (20 - 4) = 320 個

若選 A_3 或 A_20，會變成有 2 個邊是正二十邊形的邊

第三提 怎麼算都算不出結果
我算的是x=log3/log(81/(2^4.5))
感恩....