美夢成真教甄討論區

第 3 題
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抱歉 請教版上老師 11和 47

第 11 題
作 AE 平行 BC 交 CD 於 E
則 ABCE 是等腰梯形
CE = AB = 3，AE = 7
ABCE = (33/4)√3

△AED = (1/2) * AE * DE * sin120度 = (7/2)√3

ABCD = ABCE + △AED


第 47 題
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[quote="thepiano"]第 14 題
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第 17 題
由於是求機率，將球視為相異，比較好了解
所求 = 4!/5^4

請問為什麼可以將球視為相異?
我可以理解成"不論題目中的球相同或相異，都視作相異"，這樣嗎?

4 個相同的球任意放入 5 個編號 1 號到 5 號的箱子中
若從放完後，從眼睛看到的狀態來看，有 H(5，4) = 75 種情形
而 1 到 4 號箱中，每箱恰有一個的情形，只有 1 種

那為何機率不是 1/75 呢？
因為上面那 75 種情形，每一種出現的機率都不盡相同

還有一個最簡單的例子
同時丟兩枚相同的銅板，一正一反的機率是多少？
丟完後，從眼睛看到的狀態，只有 3 種情形(二正、二反、一正一反)
但這題的機率不是 1/3，而是 2/4
我們在教學生這題的時候，是不是也常將兩枚硬幣視為不同，來釐清學生的迷思呢？

[quote="thepiano"]4 個相同的球任意放入 5 個編號 1 號到 5 號的箱子中
若從放完後，從眼睛看到的狀態來看，有 H(5，4) = 75 種情形
而 1 到 4 號箱中，每箱恰有一個的情形，只有 1 種

感謝

我想請問一下第 19 題
為什麼----直角三角形的三邊長可記為 m^2 - n^2，2mn，m^2 + n^2-----這是如何而來的.又為什麼2mn會比m^2 - n^2大

math5566 寫:我想請問一下第 19 題
為什麼----直角三角形的三邊長可記為 m^2 - n^2，2mn，m^2 + n^2-----這是如何而來的.又為什麼2mn會比m^2 - n^2大

這是畢氏三元數，不難推導得到這樣滿足畢氏定理的通式。

2mn未必比m^2-n^2大 例如m=4,n=1，則可得到 (8,15,17)但8沒有大於15

請問有老師能夠分享第30題的解法嗎?
感激不盡!

girlmestory 寫:請問有老師能夠分享第30題的解法嗎?
感激不盡!

複變函數裡
柯西積分公式:
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9F%AF% ... C%E5%BC%8F

說時在考這題,我就送給它~
大學的複變早就忘了~