Re: 99中區
發表於 : 2012年 5月 17日, 22:48
12.參考解法
來源mathpro
來源mathpro
47.參考解法
鏡射矩陣
[cosθ sinθ]
[sinθ -cosθ]
θ=pi/2 時
[0 1]
[1 0] ....選項(2)
第 6 頁 (共 7 頁)
Re: 99中區
發表於 : 2012年 5月 18日, 02:53
Re: 99中區
發表於 : 2012年 5月 18日, 03:25
50.參考解法(速解)
旋轉矩陣
[cosθ -sinθ]
[sinθ cosθ]
θ=pi/2 時
[0 -1]
[1 0] .....47.選項(1)
鏡射矩陣
[cosθ sinθ]
[sinθ -cosθ]
θ=pi/2 時
[0 1]
[1 0] ....47.選項(2)
detA=1,detB=-1,detBA=-1
所求detAB=-1....50.(2)
旋轉矩陣
[cosθ -sinθ]
[sinθ cosθ]
θ=pi/2 時
[0 -1]
[1 0] .....47.選項(1)
鏡射矩陣
[cosθ sinθ]
[sinθ -cosθ]
θ=pi/2 時
[0 1]
[1 0] ....47.選項(2)
detA=1,detB=-1,detBA=-1
所求detAB=-1....50.(2)
Re: 99中區 請教第39題
發表於 : 2012年 6月 19日, 19:26
第39題
取[e f]為二階單位矩陣
由題目可知TI=[3 1]=T
[0 2]
以上第二行與第三行看不懂
可否請老師進一步協助說明
取[e f]為二階單位矩陣
由題目可知TI=[3 1]=T
[0 2]
以上第二行與第三行看不懂
可否請老師進一步協助說明
Re: 99中區 請教第39題
發表於 : 2012年 6月 19日, 19:46
您可以參考線性代數的書或下列網頁看一下~~看能不能理解~~ksjeng 寫:第39題
取[e f]為二階單位矩陣
由題目可知TI=[3 1]=T
[0 2]
以上第二行與第三行看不懂
可否請老師進一步協助說明
http://libai.math.ncu.edu.tw/webclass/w ... r/sec4.htm
Re: 99中區
發表於 : 2012年 6月 19日, 19:53
老師
謝謝您連接的網頁
我懂了
謝謝您連接的網頁
我懂了
Re: 99中區
發表於 : 2012年 6月 24日, 13:19
請教老師第46題,如何判斷線性獨立?謝謝!
這題我懂了,設aV1+bV2+cV3=0
若a=b=c=0,則說{V1、V2、V3}是線性獨立,謝謝~
這題我懂了,設aV1+bV2+cV3=0
若a=b=c=0,則說{V1、V2、V3}是線性獨立,謝謝~
Re: 99中區
發表於 : 2012年 6月 27日, 18:34
第 19 題
設此外切直角三角形之兩股為 a 和 b，斜邊為 c
圓心分別與直角三角形之三頂點連線，把直角三角形分成 3 個小三角形
此 3 個小三角形的面積分別是 a/2，b/2，c/2
易知 (a + b + c) / 2 = ab / 2
a^2 + b^2 ≧ 2ab
ab ≦ (a^2 + b^2) / 2 = c^2 / 2
a = b 時，該直角三角形之面積有最小值
a^2 + b^2 = c^2
2a^2 = c^2
c = (√2)a = (√2)b
a + b + c = (2 + √2)a
ab = a^2
a^2 = (2 + √2)a
a = 2 + √2
所求 = (2 + √2)^2 / 2 = 3 + √2
請問一下紅色的部分
ab ≦c^2/2
等號成立時，ab不是應是有最大值嗎？
我一直想不通
請老師幫忙指點迷津，謝謝！
Re: 99中區
發表於 : 2012年 6月 27日, 22:59
設此外切直角三角形之兩股為 a 和 b，斜邊為 c
內切圓圓心分別與直角三角形之三頂點連線，把直角三角形分成 3 個小三角形
此 3 個小三角形的面積分別是 a/2，b/2，c/2
易知直角三角形面積 = (a + b + c)/2 = ab/2
直角三角形內切圓半徑 = (a + b - c)/2 = 1
(a + b + c)/2 = (a + b - c)/2 + c = 1 + c
c^2 = a^2 + b^2 ≧ 2ab = 4(1 + c)
c ≧ 2 + 2√2
1 + c ≧ 3 + 2√2
內切圓圓心分別與直角三角形之三頂點連線，把直角三角形分成 3 個小三角形
此 3 個小三角形的面積分別是 a/2，b/2，c/2
易知直角三角形面積 = (a + b + c)/2 = ab/2
直角三角形內切圓半徑 = (a + b - c)/2 = 1
(a + b + c)/2 = (a + b - c)/2 + c = 1 + c
c^2 = a^2 + b^2 ≧ 2ab = 4(1 + c)
c ≧ 2 + 2√2
1 + c ≧ 3 + 2√2
Re: 99中區
發表於 : 2012年 6月 28日, 20:07
感謝鋼琴老師的回應thepiano 寫:設此外切直角三角形之兩股為 a 和 b，斜邊為 c
內切圓圓心分別與直角三角形之三頂點連線，把直角三角形分成 3 個小三角形
此 3 個小三角形的面積分別是 a/2，b/2，c/2
易知直角三角形面積 = (a + b + c)/2 = ab/2
直角三角形內切圓半徑 = (a + b - c)/2 = 1
(a + b + c)/2 = (a + b - c)/2 + c = 1 + c
c^2 = a^2 + b^2 ≧ 2ab = 4(1 + c)
c ≧ 2 + 2√2
1 + c ≧ 3 + 2√2
