93台南縣國中教甄

[beateacher]

第4題、第25題、第27題、第28題、第30題

第25題
我是想問(B) E(x)=npq+(np)^2 是不是也不對
應該改成E(x)=npq+np^2吧??
麻煩您了~~謝謝!!


似乎我問的問題
板上都有人問過了
但是我實在是找不到在哪說~
有什麼方法可以搜尋文章的??

[thepiano]

有以下兩個舊論壇

http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/search.php
http://forum.nta.org.tw/examservice/search.php

搜尋方法：輸入 "關鍵字"，例如：南縣，版面選 "國小教甄數學科問題交流及討論區" 或 "國中教甄其他科問題交流及討論區"


第 4 題
BC = 35
△ABC 面積 = 210
連 CE
△ACE = (1/4)△ABC
△AFE = (10/37)△ACE
△AFG = (10/13)△AFE = (10/13)(10/37)(1/4)△ABC = (25/481)△ABC
△ABD = (12/49)△ABC
CDGF = [1 - (25/481) - (12/49)] * 210 ≒ 147.66


第 27 題
195x - 100y = 5
20y = 39x - 1
39x - 1 為 20 的倍數，x ≡ 9 (mod 10)
x 可能 = 109，119，......，199

39 * 109 - 1 = (40 - 1)(110 -1) - 1 = 40 * 110 - (40 + 110) = 4250 非 20 之倍數
39 * 119 - 1 = (40 - 1)(120 -1) - 1 = 40 * 120 - (40 + 120) = 4640 為 20 之倍數

至此即知 x = 119，139，159，179，199


第 28 題
(a，b) + [a，b] = 奇數
a 和 b 必為一奇一偶
(a，b) ≦ a ＜ b ≦ [a，b]
考慮以下情形
(1，2)，(1，4)，......，(1，14)
(2，3)，(2，5)，......，(2，15)
(3，4)，(3，6)，......，(3，14)
(4，5)，(4，7)，......，(4，15)
(5，6)，(5，8)，......，(5，14)
(6，7)，(6，9)，......，(6，15)
(7，8)
很快可知有 (1，14)，(2，7)，(3，12)，(5，10) 符合


第 30 題_星夜的解法
舉例來說，1/3 = 0.33333333333… 和 x = 0.3333 相差0.00003333333…
所以最右邊那個要多少才小於 1/10^4 = 0.0001？
答案就很明顯了


第 25 題
沒學過！

[beateacher]

天阿~~
第4題計算好複雜壓= =
考試應該不能帶計算機吧??

還有28題如何很快的找到那4組呢??

寫台南縣的考題真令人挫敗= =
重點是時間好短哪> <

謝謝thepiano您細心的解答喔!!!

[f19791130]

謝謝老師的解答
小弟高中數學不好
所幸有各位老師的不吝指教
我想再請問各位老師
第21 38題
另外40題的(C)可否舉個反例
感謝

[ellipse]

第4題、第25題、第27題、第28題、第30題

第25題
我是想問(B) E(x)=npq+(np)^2 是不是也不對
應該改成E(x)=npq+np^2吧??
麻煩您了~~謝謝!!


似乎我問的問題
板上都有人問過了
但是我實在是找不到在哪說~
有什麼方法可以搜尋文章的??

25題(B) 也錯吧
E(X^2)=Var(x)+(E(x))^2
=npq+(np)^2

[ellipse]

謝謝老師的解答
小弟高中數學不好
所幸有各位老師的不吝指教
我想再請問各位老師
第21 38題
另外40題的(C)可否舉個反例
感謝

21題又漏打了
應是求 |a-b|/|1-a*b~|
b~表示b的共軛複數

40題的(C)反例:
設f(x)=x+1 為1-1函數
g(x)= -x+2 為1-1函數
則f(x)+g(x)=3為多-1函數

[thepiano]

第 21 題
除了 ellipse 兄所提之處，還有分母亦不得為 0


第 38 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=9336

[ruikim]

21題還是想不出來為什麼是1~~
請問應該怎麼做呢??

[thepiano]

請參考附件

[ruikim]

挖~~謝謝~~都沒想到這招~~