美夢成真教甄討論區

請問附檔內的三題
謝謝

第 32 題
第一球抽到 1 號，其餘 5 球都要取出，不合題意
第一球抽到 5 號，不合題意

剩最後一球是 5 號的情形
(1) 第一次抽出 2 號，取出 1，4，6 號，剩 3 和 5 號，第二次抽出 3 號，機率 (1/6) * (1/2) = 1/12
(2) 第一次抽出 3 號，取出 1，6 號，剩 2，4，5 號，第二次抽出 2 or 4 號，機率 (1/6) * (2/3) = 1/9
(3) 第一次抽出 4 號，取出 1，2 號，剩 3，5，6 號，第二次抽出 3 or 6 號，機率 (1/6) * (2/3) = 1/9
(4) 第一次抽出 6 號，取出 1，2，3 號，剩 4 和 5 號，第二次抽出 4 號，機率 (1/6) * (1/2) = 1/12

1/12 + 1/9 + 1/9 + 1/12 = 7/18


第 41 題
令 t = x^2
則 t^2 + 2√3(logk)t + [1 - (logk)^2] = 0　(以 2 為底)　之二根均為正數
-2√3(logk) ＞ 0
1 - (logk)^2 ＞ 0
-1 ＜ logk ＜ 0
1/2 ＜ k ＜ 1


第 45 題
向量 AB = (14，-9，7)
向量 AC = (10，-5，7)
向量 AD = (a+9，b-7，10)
把上面三行寫成行列式，且其值 = 0，可得到 a + b = 36 / 7
向量 BC = (-4，4，0)
向量 AD * 向量 BC = 0，可得到 a - b = -16

a = -38/7，b = 74/7

謝謝你的講解

但是不好意思 piano大
你的式子
-2√3(logk) ＞ 0
和1 - (logk)^2 ＞ 0

合起來是不是應該是-1 ＜ logk ＜ 0
→1/2 ＜ k ＜ 1

還是有什麼我沒有考慮到的嗎?

Sorry，之前打錯了

你好
請教Q38的答案是30嗎?
以及Q39,44,45,49
感謝

第 38 題
∠A = 135° 時，DEFGHI 會變成五邊形
DEFGHI 的面積會非常接近 30，但找不到這個最大值


第 39 題
cosx = -1 時，y 有最大值
1 + a + b = 0

y = (cosx - a/2)^2 + b - a^2/4
cosx = a/2 時，y 有最大值 b - a^2/4
b - a^2/4 = -4

解聯立得 a = 2，b = -3


第 44 題
mcgradyamt 兄之解法
http://forum.nta.org.tw/examservice/att ... 1153105497


第 45 題
向量 AB = (14，-9，7)
向量 AC = (10，-5，7)
向量 AD = (a+9，b-7，10)
把上面三行寫成行列式，且其值 = 0，可得到 a + b = 36 / 7
向量 BC = (-4，4，0)
向量 AD * 向量 BC = 0，可得到 a - b = -16


第 49 題
請參考附件