美夢成真教甄討論區

各位老師好，想請教一下兩個題目的作法，謝謝！
1.填充題10
2.計算證明題3(2)

填充第 10 題
作 AC 垂直 QR 於 C，作 BD 垂直 QR 於 D，作 BE 垂直 AC 於 E
令 PC = PD = x，則 BE = CD = 2x
AE = AC - BD = √(16 - x^2) - √(9 - x^2)

AE = √(AB^2 - BE^2)
√(16 - x^2) - √(9 - x^2) = √(36 - 4x^2)
x^2 = 65/8

QP^2 = 4x^2 = 65/2


計算證明第 3(2) 題
AD、BE、CF 三線共點
AF * BD * CE = FB * DC * EA

由圓冪定理
AF' * AF = E'A * EA
BD * BD' = FB * F'B
CE * CE' = D'C * DC

三式相乘
AF' * AF * BD * BD' * CE * CE' = E'A * EA * FB * F'B * D'C * DC
AF' * BD' * CE' = F'B * D'C * E'A
AD'、BE'、CF' 三線也共點

感謝鋼琴老師的幫助，我了解了~