美夢成真教甄討論區

請參考附件，題目算平易近人 ......
第 8 題應該送分

想請問一下第4題如何下手，不知道怎麼做，謝謝

不好意思，我想請教一下 Q31.如何下手
印象中有看過類似的題目，可是突然就是想不起來怎麼做
請各位先進指點一下迷津，謝謝

第 4 題
設 AB 和圓 O 相切於 P，PA = PB = 1/2
OP = 1，OA = (√5) / 2
則所有 AB 所形成的範圍是以 OA 為半徑的圓減去圓 O


第 31 題
(x + 1/y)(y + 1/z)(z + 1/x) = 10
xyz + 1/(xyz) + (x + y + z) + (1/x + 1/y + 1/z) = 10
xyz + 1/(xyz) = 10 - 5 - 2 - 1 = 2

由算幾不等式
xyz + 1/(xyz) ≧ 2
等號成立於 xyz = 1/(xyz)

故 xyz + 1/(xyz) = 2xyz = 2
xyz = 1

想請問第18、20跟21題，謝謝
(機率問題真是令我苦惱阿~~)

aikia 寫:想請問第18、20跟21題，謝謝
(機率問題真是令我苦惱阿~~)

#20
令極限值=X
則X=(3+2X)^0.5
X^2-2X-3=0
(X-3)(X+1)=0
X=3或-1(不合)
選(A)

aikia 寫:想請問第18、20跟21題，謝謝
(機率問題真是令我苦惱阿~~)

#21
樣本空間S 的長度
=n(S)=6^9
對角線3個及左下方3個
可以任意:有6^6
但右上方的3個要與左下方3個分別對應相等
(即a_12=a_21,a_13=a_31,a_23=a_32)
有1*1*1

因此所求=6^6*1*1*1 / 6^9 =1/6^3 =1/216
選(D)

aikia 寫:想請問第18、20跟21題，謝謝
(機率問題真是令我苦惱阿~~)

#18
假設至少需要n片
A(1-0.1)^n < (1/3) A
0.9^n<1/3
Log (0.9^n) <Log(1/3)
n(Log9-Log10)<-Log3
n(2Log3 -1)<-0.4771
n(2*0.4771-1)<-0.4771
n(-0.0458)<-0.4771
n>0.4771/0.0458 約10.4....
取n=11
選(D)

謝謝你~~~我知道21題我錯在哪裡了~~~
我一直把對角線三個想成要一樣的>"<

由算幾不等式
xyz + 1/(xyz) ≧ 2
等號成立於 xyz = 1/(xyz)

故 xyz + 1/(xyz) = 2xyz = 2
xyz = 1[/quote]

太感謝了，另外提供一點想法
這邊可以令xyz=t
t+1/t=2
t=1這樣就不需要使用不等式了