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請問97中區Q25 Q46

發表於 : 2011年 7月 14日, 18:11
cute90253
請問各位老師Q25
我上網查了一下還是不太懂循環群的意思
可否請老師說明一下
或是說為什麼元素個素4個的時候不是循環群


還有Q46題
謝謝老師

Re: 請問97中區Q25 Q46

發表於 : 2011年 7月 14日, 21:20
someone
cute90253 寫:請問各位老師Q25
我上網查了一下還是不太懂循環群的意思
可否請老師說明一下
或是說為什麼元素個素4個的時候不是循環群


還有Q46題
謝謝老師
先參考不是很權威但是可以相信的wiki解釋。http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA% ... 0%E7%BE%A4
那個頁面上有個圓內接六邊形,如果這六個根可以構成循環群的話,表示我從任何一點出發,不管一次走一格兩格三格四格五格都可以踏遍所有的點。
可是顯然當你從z1出發,每次走兩格,就不可能走到z2,z4,z6。因此他就不會構成循環群。
同理,如果是四個點,一樣從z1出發,走兩格,也不會走到z2,z4去。
但是,如果只有兩個點,因為只剩一次可以走一格,因此會循環。
有三個點,一次走一格或兩格都會走遍這三個點。
有五個點,一次走一格兩格三格四格都會走遍這五個點。
所以這題答案就出來了。

46題,請參考常微分方程的通解形式,因為b^2-4ac=1>0,所以r1=-2,r2=-3。選(A)