請教一題機率1994 AMC12

[rjhd]

當投擲n個六面公正骰子,得到點數總和為1994之機率與得到點數總和為S之機率相等,
問S之最小值為何?


A:337


我的想法是1994/6=332.....2
所以把6點都變成1點 因為最小,所以第333顆的點數是2
這樣就可以得到最小總和332+2=334
不知道哪裡想錯了?
先謝謝各位老師~

[thepiano]

擲出 332 顆 6 點和 1 顆 2 點的機率 = 擲出 332 顆 1 點和 1 顆 2 點的機率，沒錯

但 332 顆 6 點和 1 顆 2 點只是點數和 1994 眾多情形中的其中一種
同理 332 顆 1 點和 1 顆 2 點只是點數和 334 眾多情形中的其中一種

擲出點數和 1994 之機率與點數和 334 之機率不同

此題 97 全國聯招也考過，把以下連結的所有討論看完，您就懂了
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hlight=337

[someone]

最簡單的想法應該是正反面點數的思考，1994確實最少需要333顆骰子，而正反面的和永遠都是7點。
所以333x7-1994=337 這樣是可以懂，但是真的能想到的又有幾人呢？
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最近段考剛結束有感而發，現在念書不需要天份，只需要勤奮。