美夢成真教甄討論區

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不好意思~我想詢問48,57,66,69,70這五題該如何解?謝謝

第 70 題
如圖，令所求為 x
則 DF = 2x
△ABC 和 △DEF 和 △HGF 均相似
JI = EF = 2x * (4/5) = (8/5)x
FH = x * (5/4) = (5/4)x
IC = (4/3)IH = (4/3) * [(5/4)x + x] = 3x
BC = BJ + JI + IC = x + (8/5)x + 3x = 12
x = 15/7

第 69 題
△BDE 和 △FDE 全等
令 AB = 1，BD = BE = (1 + √5)/2
△BDE = (1/2) * [(1 + √5)/2]^2 * sin36度 = [(3 + √5)/4] * sin36度
2△BCD = 2 * (1/2) * 1 * (1 + √5)/2 * sin36度 = [(1 + √5)/2] * sin36度
ABCDE = [(5 + 3√5)/4] * sin36度

k = [(5 + 3√5)/4] / [(3 + √5)/4] = (5 + 3√5) / (3 + √5) = √5

先幫忙解48
附件

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抱歉~~剛剛趕著去洗澡~~打錯了~~
已修改
謝謝鋼琴兄告知

第 66 題
定坐標很快
A(0，0)，B(0，100)，F(50，100)，E(100，50)
直線 AF 之方程式為 y = 2x
直線 BE 之方程式為 x + 2y = 200
G(40，80)

△BFG = 500

第 57 題
令四根為 1/3，1/3 + d，1/3 + 2d，1/3 + 3d
1/3 + 1/3 + 3d = 1/3 + d + 1/3 + 2d = 3
d = 7/9
m + n = (1/3)(1/3 + 3d) + (1/3 + d)(1/3 + 2d) = 242/81

第 66 題
國小學生作法，如圖
大正方形面積 = 5 塊小正方形面積
而所求 = 小正方形面積 * (1/4)

謝謝^^

請教一下選擇41.51.54.63.64.67