美夢成真教甄討論區

找到了~ 找到了~

試題請各為享用 ^^

感謝 cauchyslin 兄分享

這份試題。小弟覺得最難的是第 14 題

若是教國中生，小弟的想法如下：
若 x 為奇數，則 9x^2 - 46x + 5 為偶數，但 9x^2 - 46x + 5 ≠ 2
故 x 為偶數
(1) x = 0，9x^2 - 46x + 5 = 5，合，但題目無此選項
(2) x = 2，9x^2 - 46x + 5 ≦ 0，不合
(3) x = 4，9x^2 - 46x + 5 ≦ 0，不合
(4) x = 6，9x^2 - 46x + 5 = 53，合
(5) x ≦ -2，9x^2 - 46x + 5 ≧ 133，題目無此選項

不知各位國中老師如何教這題？

小弟做了一下題目

各位是否覺得最後幾題的應用問題敘述冗長?

學生在閱讀題目 假設未知數時 是否會有困難?

最後一題各位有較漂亮的解法嗎?

最後一題，小弟的方法不是很好，請參考

設抽水機 x 台，每台每天抽水量 y
則大水池水量 xy + (2/3)xy = (5/3)xy
小水池水量 (5/6)xy

第二天結束後，小水池水量 = (5/6)xy - (1/3)xy = (1/2)xy

(1/2)xy = 6y
x = 12

thepiano 寫:這份試題。小弟覺得最難的是第 14 題

不知各位國中老師如何教這題？

這題他們應該會這樣教
假設此質數為p
則9x^2-46x+5=(9x-1)*(x-5)=p*1=1*p
case1:
當x-5=1,x=6 ,則此質數為9*6-1=53
case2:
當9x-1=1,x=2/9(不合)

ellipse 寫: 這題他們應該會這樣教
假設此質數為p
則9x^2-46x+5=(9x-1)*(x-5)=p*1=1*p
case1:
當x-5=1,x=6 ,則此質數為9*6-1=53
case2:
當9x-1=1,x=2/9(不合)

看了您的妙解，看來小弟沒教過國中有差

應該還可以考慮 (-p)(-1) 和 (-1)(-p)

thepiano 寫:應該還可以考慮 (-p)(-1) 和 (-1)(-p)

是阿~~
小弟漏掉了~~