美夢成真教甄討論區

1.如圖，圓O1與圓O2外切於A，半徑各為3、1，外公切線為
，B、C是切點，求由AB弧、AC弧、 所圍成的斜線部分面積

2. 如圖，圓O1與圓O2相交於A、B兩點，過A點作圓O2的切線
，交圓O1於C，過B作EF交兩圓於E、F.試證：EC// AF

3.已知：圓O1與圓O2相交於P，P點不在連心線O1O2上
求證：圓O1與圓O2必有另一交點

4.已知：圓O1與圓O2相切於P
求證：P點在連心線O1O2上

第 1 題
BC = 2√3
∠BO_1A = 60 度，∠CO_2A = 120 度
......


第 2 題
連 AB
∠C = ∠ABE = ∠AFB + ∠BAF = ∠CAB + ∠BAF = ∠CAF


第 3 題
假設只有一個交點 P，則 P 為切點
證明 O_1P 和 O_2P 成一直線，即 P 在 O_1O_2 上，矛盾


第 4 題
就是第 3 題要證的