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請教非選題證明題型

發表於 : 2015年 2月 4日, 14:45
juiceli
請問此題如何下筆?
圖檔

Re: 請教非選題證明題型

發表於 : 2015年 2月 9日, 00:51
someone
juiceli 寫:請問此題如何下筆?
圖檔
可以的話,以後麻煩圖的大小跟解析度弄高一點,老人家有點老花了,要盯這麼小的字看有點痛苦。
按照出題的邏輯,一定是猜不可能的。

這題目是個不錯的障眼法,令x=sqrt(2),y=2,z=2*sqrt(2)。
則x^2+y^2+z^2=2+4+8=14
而按照此規則的變換,不失一般性,
若x不動,則按規則變換後的平方和[(z-y)^2+(z+y)^2]=y^2+z^2平方和仍然是相等的。
而要變成的三數的平方和=8+4sqrt(2),基本上不是14。
所以是不可能的。

Re: 請教非選題證明題型

發表於 : 2015年 2月 10日, 15:26
juiceli
感謝解析,下次注意圖的大小
原來就只是平方和的觀念而已