若老師向銀行貸款100萬元,約定從次月開始每月還給銀行一萬元,
依月利率0.6％複利計算,則老師需要？年（取整數）才可以還清
（log1.006=0.0026）
請教thepiano老師：
第一個月本利和：100萬（1+0.6％）
第二個月本金：100萬（1+0.6％）-1萬
第二個月本利和：（100萬（1+0.6％）-1萬）（1+0.6％）
.
.
.
第n個月本利和:(100萬（1+0.6％）^n)-((1+0.6%)^n-1)-((1+0.6%)^n-2)-...-(1+0.6%)
這樣思考有哪裡有誤嗎？
對數應用一題
版主: thepiano
Re: 對數應用一題
這樣思考比較簡單
設 n 個月可還清
第 1 個月繳的 10000 元，價值是 10000 * 1.006^n
第 2 個月繳的 10000 元，價值是 10000 * 1.006^(n - 1)
第 3 個月繳的 10000 元，價值是 10000 * 1.006^(n - 2)
:
:
第 n 個月繳的 10000 元，價值是 10000
10000 * 1.006^n + 10000 * 1.006^(n - 1) + 10000 * 1.006^(n - 2) + ... + 10000 = 1000000 * 1.006^n
n 約 153，也就是約 13 年還清
設 n 個月可還清
第 1 個月繳的 10000 元，價值是 10000 * 1.006^n
第 2 個月繳的 10000 元，價值是 10000 * 1.006^(n - 1)
第 3 個月繳的 10000 元，價值是 10000 * 1.006^(n - 2)
:
:
第 n 個月繳的 10000 元，價值是 10000
10000 * 1.006^n + 10000 * 1.006^(n - 1) + 10000 * 1.006^(n - 2) + ... + 10000 = 1000000 * 1.006^n
n 約 153，也就是約 13 年還清