美夢成真教甄討論區

請參考附件

老師您好：

想請教填充第 1, 3, 6, 7, 9 題

第 1 題
z_1 在高斯平面是點：A(-3，- √3)
z_2 在高斯平面是點：B(√3，1)
z 在高斯平面是圓：x^2 + (y - 2)^2 = 3
所求即圓上一點到 A 和 B 之距離和最小值
由於直線 AB 和圓相切，故所求為線段 AB 長


第 3 題
常見的題目，參考
http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/101( ... 88%8A).pdf

%E4%B9%8B%E6%BC%94%E7%AE%97(%E6%9C%88%E5%88%8A).pdf


第 6 題
P(t，2t，4 - t)、Q(3 - 6s，-1 + 6s，2 - 3s)，R(-13，36，-9)
(t + 13) / (3 - 6s + 13) = (2t - 36) / (-1 + 6s - 36) = (4 - t + 9) / (2 - 3s + 9)
利用合比性質簡化計算
可得 t = 3，s = - 4/3
P(3，6，1)、(11，-9，6)


第 7 題
高中教甄考過 n 次了，參考以下連結的做法，題目差不多
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... =5#pid5091


第 9 題
2016 APMO 初選試題 5
參考以下連結的做法
https://math.pro/db/viewthread.php?tid= ... 1#pid16747

老師您好
想請教填充第12題的做法
還有填充5，我把題目三次方後，假設所求為x
得到x^3=80+9x，硬解出x=5 (不知是否有其他算法)

第 5 題
參考 https://math.pro/db/thread-2944-1-1.html
最後都會碰到那個三次方程

第 12 題
跟 106 新北市第 9 題一樣

老師您好：
想請教填充第 13 題跟計算第 3 題，感謝！

填充第 13 題 & 計算第 3 題
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非常感謝 the piano 老師~~

thepiano 寫: ↑

2018年 5月 25日, 18:05

填充第 13 題 & 計算第 3 題
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附件第二行算式就看不懂了 請教應該要先去學哪一個公式
謝謝

ω、ω^2 是 x^2 + x + 1 = 0 之兩根
1 + ω + ω^2 = 0
ω^3 = 1

ω^106 = ω
ω^107 = ω^2