1. 從 1, 2, 3, ... , n 中任取 8 個數，要使其中至少有兩個數的商不少於 2/3，則自然數 n 的最大值是？
2. 袋中有大小相同的 3 紅球，4 黑球，及 5 白球，令自袋中取一球，取後不放回，直到所有紅球皆取出為止，
若令 X 代表停止時所取球的次數，試求 X 之期望值.
麻煩大家幫忙解答，謝謝！
92 台中女中考題
版主: thepiano
Re: 92 台中女中考題
1. 想請問 thepiano 老師如何保證取到 n = 39 就已經是最大的 n 了呢，我只看出 n = 39 是符合題意一組解,
麻煩老師解惑, 謝謝.
麻煩老師解惑, 謝謝.
Re: 92 台中女中考題
第 2 小題，看了老師給的連結： 對於下面紅色的地方仍然不懂，麻煩老師解惑.
原題： 袋中有3白球、3黃球、4紅球，取後不放回，求白球取完所花費次數的期望值.
老師的解法：
[3 * C(2，2) + 4 * C(3，2) + 5 * C(4，2) + 6 * C(5，2) + 7 * C(6，2) + 8 * C(7，2) + 9 * C(8，2) + 10 * C(9，2)] * {[7! / (4!3!)] / [10! / (4!3!3!)]}
原題： 袋中有3白球、3黃球、4紅球，取後不放回，求白球取完所花費次數的期望值.
老師的解法：
[3 * C(2，2) + 4 * C(3，2) + 5 * C(4，2) + 6 * C(5，2) + 7 * C(6，2) + 8 * C(7，2) + 9 * C(8，2) + 10 * C(9，2)] * {[7! / (4!3!)] / [10! / (4!3!3!)]}
Re: 92 台中女中考題
期望值的定義......armopen 寫:對於下面紅色的地方仍然不懂
[3 * C(2，2) + 4 * C(3，2) + 5 * C(4，2) + 6 * C(5，2) + 7 * C(6，2) + 8 * C(7，2) + 9 * C(8，2) + 10 * C(9，2)] * {[7! / (4!3!)] / [10! / (4!3!3!)]}