四面體個數

[armopen]

1. 以一個正立方體之頂點為頂點的四面體有幾個？

答案是 C(8,4) - 12, 但是我很難想像為什麼是減 12.

想確定一下，想法是不是因為： 前、後、左、右 及 上、下 有 6 個面, 以及各面的對角線畫出的平面

有 6 個，但都 只能算一次嗎？

2. 四面體的稜長險能是 1 或 2，則這種四面體共有幾種可能 (四面體的四個面對應全等的視為同一種)

答案： 為正四面體的有兩種，非正四面體最多有兩邊為 1 ，有兩種，故共有四種情形。

麻煩 thepiano 老師替我解說一下上面紅色的部分，實在很難想像，謝謝您的幫忙.

[thepiano]

第 1 題
扣掉的就是您想的那 12 個


第 2 題
http://math.pro/db/thread-600-1-1.html

[armopen]

老師給的連結中對於第二小題的討論很詳盡，非常清楚喔！ 謝謝 thepiano 老師的幫忙.