103 鳳山高中

版主: thepiano

cos886
文章: 9
註冊時間: 2014年 5月 27日, 07:44

Re: 103 鳳山高中

文章 cos886 »

填充第 10 題

-2x=±(±(±(1/2)x-1)-1)-1 共有2•2•2=8解

cos886
文章: 9
註冊時間: 2014年 5月 27日, 07:44

Re: 103 鳳山高中

文章 cos886 »

填充第 11 題

令 z^2=a+bi

√3b+b/(√3)=8 → b=2√3

√3b=6 與 b/(√3)=2 → a=(-6+2)/2=-2

Arg(z)=(2π/3)/2 or (8π/3)/2=π/3 or 4π/3

cos886
文章: 9
註冊時間: 2014年 5月 27日, 07:44

Re: 103 鳳山高中

文章 cos886 »

填充第 12 題

aaabbbccde

ccde先排 → 插入b b b → 插入a a a
(4!/2!)•(C5取3)•(2•3•4/3!)=480

ccde先排 → 插入(bb) b → 插入a a a
(4!/2!)•(5•4)•(3•4•5/3!)=2400

ccde先排 → 插入(bbb) → 插入a a a
(4!/2!)•(5)•(4•5•6/3!)=1200

480+2400+1200=4080

填充第 14 題

(a1+1)+(a2+1)+...+(an+1)=12+n

(平方平均-平均平方)=(√2/2)^2=(82/n)-((12+n)/n)^2

3n^2-116n+288=0 → n=36
最後由 cos886 於 2014年 5月 27日, 17:18 編輯,總共編輯了 1 次。

cos886
文章: 9
註冊時間: 2014年 5月 27日, 07:44

Re: 103 鳳山高中

文章 cos886 »

計算第 2 題

坐標化 令C(0,0) B(a,0) A(2a,0) D(4a,0) P(2acosx,2asinx)

線段PD/線段PB=2=線段AD/線段AB

ellipse
文章: 374
註冊時間: 2010年 5月 22日, 14:09

Re: 103 鳳山高中

文章 ellipse »

cos886 寫:計算第 2 題

坐標化 令C(0,0) B(a,0) A(2a,0) D(4a,0) P(2acosx,2asinx)

線段PD/線段PB=2=線段AD/線段AB
讚~
美夢成真又多一位高手~
歡迎您的加入~

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thepiano
文章: 5744
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 鳳山高中

文章 thepiano »

推一下 cos886 兄 8-)
三兩下就清潔溜溜

williebom
文章: 8
註冊時間: 2014年 4月 16日, 17:10

Re: 103 鳳山高中

文章 williebom »

[quote="thepiano"]填充第 2 題
設直線 AE 和直線 BC 交於 Q
在 △CDF 中,由孟式定理有 (DP/FP) * (FQ/CQ) * (CE/DE) = 1
(DP/FP) * (7/5) * (2/1) = 1
DP/FP = 5/14
△PDE = (1/3)△CDP = (1/3)(5/19)△CDF = (1/3)(5/19)(4/10)ABCD = (2/57)ABCD
△PDE:ABCD = 2:57

請問鋼琴師,(FQ/CQ)=(7/5)
這是怎麼得到的呢?

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thepiano
文章: 5744
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 103 鳳山高中

文章 thepiano »

williebom 寫:(FQ/CQ)=(7/5)
這是怎麼得到的呢?
CQ:DA = CE:DE = 2:1
CQ:BC = 2:1
FQ:CQ = (CQ + CF):CQ = [2BC + (4/5)BC]:2BC = 7:5

williebom
文章: 8
註冊時間: 2014年 4月 16日, 17:10

Re: 103 鳳山高中

文章 williebom »

thepiano 寫:
williebom 寫:(FQ/CQ)=(7/5)
這是怎麼得到的呢?
CQ:DA = CE:DE = 2:1
CQ:BC = 2:1
FQ:CQ = (CQ + CF):CQ = [2BC + (4/5)BC]:2BC = 7:5
我條件看錯了,感謝鋼琴師!

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