[代數] 謝謝 thepiano 老師

[LATEX]

指數與對數的問題

[thepiano]

log(ax^2) + x/2 = 2^|x| + x/2
log(ax^2) = 2^|x|
上述方程若有一根 t，則必有另一根 -t
x = t 時，y = 2^|t| + t/2
x = -t 時，y = 2^|t| - t/2
可令 P(t，2^|t| + t/2)，Q(-t，2^|t| - t/2)
PQ = √[(2t)^2 + t^2] = 2√5
t = ± 2 代入 log(ax^2) = 2^|x|，可得 a = 4