甲2
自1﹐2﹐3﹐4﹐5﹐6﹐7﹐8﹐9 九個數中﹐任取相異四個數排成四位數﹐若每一數字被取的機會相同﹐當所取四位數是
99 倍數時﹐可得相同數目之獎金﹐設期望值為q/p，p,q 為互質的正整數，求q – p =
乙1
由拋物線 y = x^2外一點P 作拋物線的兩條切線，令兩切線的銳夾角為q ，且tanq = 4 ，設所有P 軌跡所在的方程式為
ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey = 1，求 (a, b, c, d, e) =
乙2
設 P 為三角形ABC 的BC 邊上一點，且PB = AC = a ，若角BAP=1/3角PAC= 30°
乙4
已知橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2=1過P(27^1/2,1) 其中a > 0, b > 0，求 a + b 之最小值=
計2
若一個直角三角形的三邊長恰好是方程式x^3 − 30x^2 + 281x − a = 的三個根，其中a 為某實數，試求此直角三角形的面積。
計3
設方程式x^5 − 2x^4 + x^3 + 1= 0之五根為 x1, x2 , x3 , x4, x5 ，
設aij= 1+ xi xj (若i = j ) aij= xi x j(若i =\=j )，
求 a11 a12 a13 a14 a15
a21 a22 a23 a24 a25
a31 a32 a33 a34 a35 行列式值
a41 a42 a43 a44 a45
a51 a52 a53 a54 a55
在此先謝謝各位了
