想請問第 43 題，目前只看出 f(2) = a, f(4) = b
想請問 (A)(C)(D)(E) 選項，正確答案是 (A)(B)(E)，謝謝
插值多項式及極值
版主: thepiano
Re: 插值多項式及極值
第 43 題
(A) f(2) = a，f(4) = b，f(6) = 0
若最大值是 b = f(4)，由二次函數圖形的對稱性，可知 a = f(2) = f(6) = 0
(C) f(x) = 0 的一根是 6，若另一根在 0 和 2 之間，且 f(x) 的圖形開口朝上，則 a = f(2) < 0
(D) 設 f(1) = f(6) = 0，則 f(x) 之最小值是 f(7/2)，此時由對稱性可知 b = f(4) < f(2) = a < 0
(E) f(x - 5) = (a/8)(x - 9)(x - 11) - (b/4)(x - 7)(x - 11)，除以 x - 9 之餘式 = f(9) = b
(A) f(2) = a，f(4) = b，f(6) = 0
若最大值是 b = f(4)，由二次函數圖形的對稱性，可知 a = f(2) = f(6) = 0
(C) f(x) = 0 的一根是 6，若另一根在 0 和 2 之間，且 f(x) 的圖形開口朝上，則 a = f(2) < 0
(D) 設 f(1) = f(6) = 0，則 f(x) 之最小值是 f(7/2)，此時由對稱性可知 b = f(4) < f(2) = a < 0
(E) f(x - 5) = (a/8)(x - 9)(x - 11) - (b/4)(x - 7)(x - 11)，除以 x - 9 之餘式 = f(9) = b