馬可夫鏈3題
版主: thepiano
Re: 馬可夫鏈3題
第 1 題
從乙搭三次到甲的情形有
乙甲乙甲
乙甲丙甲
乙丙乙甲
分別算出其路線數再相加
第 2 題
有 1/3 的機率，A 和 B 各拿一顆交換 3 次
寫出轉移矩陣後乘 3 次，此時 A 有兩白的機率是 1/8
有 2/3 的機率，A 和 C 各拿一顆交換 2 次
不用寫出轉移矩陣直接算，此時 A 有兩白的機率是 1/2
所求 = (1/3)(1/8) + (2/3)(1/2)
第 3 題
分別寫出 35 度和 25 度的轉移矩陣 A 和 B
矩陣 A 先乘以
[x]
[y]
得到矩陣 C
矩陣 B 再乘以矩陣 C 得到矩陣 D
讓矩陣 D 的第一列和第二列元素分別等於 x 和 y
即可求得 x 和 y 之比例
從乙搭三次到甲的情形有
乙甲乙甲
乙甲丙甲
乙丙乙甲
分別算出其路線數再相加
第 2 題
有 1/3 的機率，A 和 B 各拿一顆交換 3 次
寫出轉移矩陣後乘 3 次，此時 A 有兩白的機率是 1/8
有 2/3 的機率，A 和 C 各拿一顆交換 2 次
不用寫出轉移矩陣直接算，此時 A 有兩白的機率是 1/2
所求 = (1/3)(1/8) + (2/3)(1/2)
第 3 題
分別寫出 35 度和 25 度的轉移矩陣 A 和 B
矩陣 A 先乘以
[x]
[y]
得到矩陣 C
矩陣 B 再乘以矩陣 C 得到矩陣 D
讓矩陣 D 的第一列和第二列元素分別等於 x 和 y
即可求得 x 和 y 之比例