圓錐曲線兩題
版主: thepiano
Re: 圓錐曲線兩題
第 1 題
最快的方法，直接轉軸，轉成標準式 x^2 / 3 + y^2 / 2 = 1
不轉軸的話
該橢圓的長軸必在直線 x - 2y = 0 上
x = 2y，代入 11x^2 - 4xy + 14y^2 = 30，求交點，再求長軸長
第 2 題
4 - y^2 ≧ 0
-2 ≦ y ≦ 2
x 的部分分成
(1) -2 ≦ x < 0
此部分的圖形是一長方形
(2) x ≧ 0，x ≦ √(4 - y^2) 轉成 x^2 + y^2 ≦ 4
此部分的圖形是一半圓
最快的方法，直接轉軸，轉成標準式 x^2 / 3 + y^2 / 2 = 1
不轉軸的話
該橢圓的長軸必在直線 x - 2y = 0 上
x = 2y，代入 11x^2 - 4xy + 14y^2 = 30，求交點，再求長軸長
第 2 題
4 - y^2 ≧ 0
-2 ≦ y ≦ 2
x 的部分分成
(1) -2 ≦ x < 0
此部分的圖形是一長方形
(2) x ≧ 0，x ≦ √(4 - y^2) 轉成 x^2 + y^2 ≦ 4
此部分的圖形是一半圓
Re: 圓錐曲線兩題
另一題
定座標 F(0，0)、B(8，6)、A(-12，16)
易知準線 y = -4，頂點 (0，-2)
剩下的就簡單了
定座標 F(0，0)、B(8，6)、A(-12，16)
易知準線 y = -4，頂點 (0，-2)
剩下的就簡單了