第13題
皮大當時是用討論的,條件如下
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以圓內接正 24 邊形來看，正 24 邊形把圓周等分成 24 段弧，每段弧的度數是 15 度
任三頂點所決定的三角形之三內角都要大於 30 度
則三邊所對的弧數，最短邊對 5 段弧以上，最長邊對 14 段弧以下
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接著有位hippoman老師提出他的看法
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第13題
固定一點來看
x+y+z=24 and x,y,z>=5
滿足條件的三角形有
H(3,15)×(24/3)=440
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其中H(3,15)應是誤植,應更為H(3,9)
我想請教的是,後面的(24/3)是指的是什麼?
另外第17題,兩列是2D,三列是3D,那如果變成4列的話.......
97台中一中
版主: thepiano
Re: 97台中一中
乘以 24 表示起始頂點可以 24 個頂點中的任一個
除以 3 是以下情形，同一個三角形會重覆計算 3 次
把 24 個頂點分別編上號碼 1 ～ 24
三角形三個頂點 A，B，C
(A，B，C) = (1，6，12) 表示 A 在第 1 個頂點，B 在第 6 個頂點，C 在第 12 個頂點
(x，y，z) = (5，6，13) 且 (A，B，C) = (1，6，12) 這種情形和以下這兩種情形的三角形是同一個
(x，y，z) = (6，13，5) 且 (A，B，C) = (6，12，1)
(x，y，z) = (13，5，6) 且 (A，B，C) = (12，1，6)
另一題若變成四列，小弟的腦袋結構無法思考這樣的問題 ....
除以 3 是以下情形，同一個三角形會重覆計算 3 次
把 24 個頂點分別編上號碼 1 ～ 24
三角形三個頂點 A，B，C
(A，B，C) = (1，6，12) 表示 A 在第 1 個頂點，B 在第 6 個頂點，C 在第 12 個頂點
(x，y，z) = (5，6，13) 且 (A，B，C) = (1，6，12) 這種情形和以下這兩種情形的三角形是同一個
(x，y，z) = (6，13，5) 且 (A，B，C) = (6，12，1)
(x，y，z) = (13，5，6) 且 (A，B，C) = (12，1，6)
另一題若變成四列，小弟的腦袋結構無法思考這樣的問題 ....
Re: 97台中一中
皮大精彩的解說之後
讓我想起傳說中的環狀排列=直線排列除以總個數
因為三角形有三個頂點
所以排列方法有C(24,1)H(3,9)種
但因為三角形也算是環狀排列的一種變形
所以要除以3(因為有三個頂點)
這樣的解釋可以嗎?
讓我想起傳說中的環狀排列=直線排列除以總個數
因為三角形有三個頂點
所以排列方法有C(24,1)H(3,9)種
但因為三角形也算是環狀排列的一種變形
所以要除以3(因為有三個頂點)
這樣的解釋可以嗎?