98清水高中Q8.10計算1.3.5

[kfy1987627]

98清水Q.8.10.計算1.3.5.doc

98清水5題

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作考古題這幾題有問題
我的疑問也打在檔案內了
請幫忙解答
謝謝~

[八神庵]

第10題,計算1
viewtopic.php?f=53&t=1198

計算5座標化,是直角三角形(外面三個圓的圓心構成的)

第8題用討論的
得到最小的三位數為625,接下來的四位數為3125與6250與9375
所以就是625乘10的非負整數次方,3125乘10的非負整數次方,9375乘10的非負整數次方
其實你算到四位數就知道接下來的數字都只是625,3125,9375後面多加幾個0罷了
(感謝皮大的指正!)

計算3

畫一個下半圓,令圓心為原點,然後傾斜30度(圓的方程式x^2+y^2=6^2.....的下半部)
最後就是旋轉體體積V
積分由-3積到0,函數是36-x^2
就可以算出來了

[thepiano]

計算 3



圖類似上圖
數據改一下，8 改成 r，4 改成 r/2

假設半徑為 r
黃色水是剩下的水
流出去的水 = " f(x) = √(r^2 - x^2) (0 ≦ x ≦ r/2) 繞 x 軸(圖中的直線 OA)旋轉一圈之體積 "
= ∫π(f(x))^2dx ( 從 0 積到 r/2)
= (11/24)πr^3

原題之答案為 99π


計算 5
半徑為 1 之圓的圓心 A，半徑為 2 之圓的圓心 B，半徑為 3 之圓的圓心 C，裡面小圓之圓心 O
易知 AB = 3，AC = 4，BC = 5，OA = r + 1，OB = r + 2，OC = r + 3
作 OD 垂直 AB 於 D
令 AD = x，OD = y
則
x^2 + y^2 = (r + 1)^2
(3 - x)^2 + y^2 = (r + 2)^2
x^2 + (4 - y)^2 = (r + 3)^2
可解出 r = 6/23

[kfy1987627]

計算5的最後一條式子是否該改為
(3-x)^2+(4-y)^2=(r+3)^2 ?(依據所提供的資訊由圖來看)

可是我算不出r耶~~~

[thepiano]

最後一個式子是 x^2 + (4 - y)^2 = (r + 3)^2 沒錯！
小弟有算過 ......