99華江高中最後一題

[johncai]

設n為自然數
f(n)為n表示成a0．1 + a1．2 + a2．2^2+ a3．2^3+ … 之方法數
其中ak為0、1、2

例：f(4)=3
因為 4 = 0．1 + 0．2 + 1．2^2
4 = 0．1 + 2．2
4 = 2．1 + 1．2
共3種方法

求 (1)若n為奇數，證f(n) = f((n-1)/2)，並求f(401)
(2)以評量觀點來看，(1)的敘述略有不妥，試說明

請教各位高手
謝謝!
ps.第(1)小題15分，第(2)小題6分

[thepiano]

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[八神庵]

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