99萬芳代理

[八神庵]

如題
想請教的是第14題

[thepiano]

(1) 令 OR = x
PR^2 = OR^2 + OP^2 - 2 * OR * OP * cos30度 = x^2 - (√3)x + 1

OR^2 + QR^2 = OQ^2 = OP^2 - PQ^2
OP^2 - (PQ^2 + QR^2) = OR^2
OP^2 - PR^2 = OR^2

1 - x^2 + (√3)x - 1 = x^2
x = √3 / 2


(2) ∠ROS = 30 度，∠RSO= 60 度
OR：RS = √3：1
RS = 1/2

[thepiano]

感謝 PTT moun9 兄的指導

此題利用 "三垂線定理"，PR 和 OR 垂直，直接用看的就可以知道 OR 之長

[thepiano]

第 7 題
請參考附件

[thepiano]

weiye 兄的妙解
http://math.pro/db/thread-1007-1-1.html

每產生一個後續數列，其數列和就比前一個數列多一個 a_1，少一個 a_6