相差分數最大值

[M9331707]

12個球隊比賽,每兩隊主客場各賽一次,勝者得3分,平者得1分,敗者得0分,問第一名至第12名各隊積分相差最大是多少?

[thepiano]

參考 新奧數教程(高三)，凡異出版社
P265

答案是 46 分
出現在第 1 名在主客場的 22 場比賽全勝，得 66 分
其餘 11 隊，任 2 隊在主客場的比賽均平手，得 20 分

[M9331707]

請問其餘11隊比賽過程中,為什麼比賽場次不是(11,2)呢?!那有可能有一隊每一場比賽都敗的嗎?亦即最低分是0分呢?

[thepiano]

1. 每兩隊主客場各賽一次，所以是 C(11，2) * 2

2. 有可能每一場都敗，得 0 分

3. 此題題意不清，題目應是求名次相鄰的二隊，積分相差的最大值！