因數與倍數

[armopen]

實驗室裡的學生，每兩個人共用一個天平，每三個人共用一個彈簧秤，每四個人共用一個體重計，
器材總共使用了六十件，學生最多有幾個人？

這個問題沒有答案，所以上來和大家討論答案。
這題我的想法是設學生有 n 人, 則 n/2 + n/3 + n/4 = 60, 則
6n + 4n + 3n = 60, n = 60/13 (很明顯怪怪的)

我的另外一個想法是設天平、彈簧秤、體重計分別有 a, b, c 個
所以 a + b + c = 60, 學生人數有 2a + 3b + 4c = 120 + b + 2c
經由討論可以知道取 a = b = 0, c = 60, 學生人數有最大值是 240 人.

不知道對不對呢？謝謝

[thepiano]

題意不清或有問題

若每個學生三種器材都有用到的話
學生人數一定是 12 的倍數

設學生人數為 12n ( n 為自然數)
6n + 4n + 3n = 60
這裡的 60 是定值，換句話說，學生人數 12n 亦是定值，跟"最多"無關
當然 12n = 720/13 也有問題

若只用體重計，那前面講了一堆，也怪怪的 ......