尋找數列的一般項

[armopen]

寫出下列數列一般項

1, 1, 3, 3, 5, 5, ...

答案： n - [1+ (-1)^n]/2

實在是不知道這個答案是怎麼想到的，很想知道怎麼想到的。

我自已是用階差數列去想，也就是

a1 = 1
a2 = 1 + 0
a3 = 1 + 0 + 2
a4 = 1 + 0 + 2 + 0
a5 = 1 + 0 + 2 + 0 + 2

有想過用高斯函數 [] 來表示，也就是 an = 1 + [(n-1)/2]*2

但是有點太麻煩了，請大家幫忙想想看，謝謝~