請教98中興高中1題

[route]

#11
方程式x^3-3x+1=0之三根為a,b,c, 在複數平面上所對應的點分別為A,B,C,而P點表示複數i,則PA*PB*PC=?
答案是根號17.

想要請教這題,謝謝

[thepiano]

(x - a)(x - b)(x - c) = x^3 - 3x + 1

PA * PB * PC = |(i - a)(i - b)(i - c)| = |i^3 - 3i + 1| = √17