請教兩題~

[cauchyslin]

1. 設x,y,z為正整數 且x|y , y|z , z|5040 , 則 數對(x,y,z)有______組?

2.將1個正方形分成5x5的小正方形,在這25個小正方形中任取5個小正方形
(1)這5個小正方形均在不同行之機率
(2)這5個小正方形恰有2個小正方形在同一行之機率

感恩~~

[thepiano]

第 1 題
令 y = ax，z = by，5040 = cz，其中 a、b、c 均為正整數
則 abcx = 5040 = 2^4 * 3^2 * 5 * 7
所求 = H(4，4) * H(4，2) * H(4，1) * H(4，1) = 5600


第 2 題
(1) 5 個小正方形均在不同行，表示 1 個 1 行
所求 = 5^5 / C(25，5)

(2) 恰有 2 個在同一行，其餘 3 個 1 個 1 行，共占用 4 行
所求 = [C(5，4) * C(4，1) * C(5，2) * 5^3] / C(25，5)

[cauchyslin]

謝謝