美夢成真教甄討論區

請問一下第3題， 若f(x)= (x^4 -3x^2 +4)^0.5 + (x^4 -3x^2 -8x +20)^0.5 ,則f(x)的最小值為

這題是不是只能用微分去找極值，還是有其他漂亮的方法呢？！

感謝！！

Doraemon 寫:請問一下第3題， 若f(x)= (x^4 -3x^2 +4)^0.5 + (x^4 -3x^2 -8x +20)^0.5 ,則f(x)的最小值為

這題是不是只能用微分去找極值，還是有其他漂亮的方法呢？！

感謝！！

變成根號[(x^2-2)^2+x^2]+根號[(x^2-2)^2+(x-4)^2]
視為拋物線上一點P(x,x^2)與A(0,2),B(4,2)兩點的距離和
當P在AB線段上時,有f(x)最小值=AB線段=4
這題是萬年考古題囉.....http://math.pro/db/thread-974-1-1.html

非常感謝！！！