Re: 100文華高中
發表於 : 2011年 5月 6日, 11:30
第 14 題
原題即求使 |a - 1| + 3|a - 3| + 5|a - 5| + ...... + 99|a - 99| 有最小值時的 a
由於球數有 1 + 3 + 5 + ...... + 99 = 2500 個，上式可拆成 2500 個帶絕對值的數相加
1 + 3 + 5 + ...... + 69 = 1225 ＜ 1250
1 + 3 + 5 + ...... + 71 = 1296 ＞ 1250
故 a = 71
原題即求使 |a - 1| + 3|a - 3| + 5|a - 5| + ...... + 99|a - 99| 有最小值時的 a
由於球數有 1 + 3 + 5 + ...... + 99 = 2500 個，上式可拆成 2500 個帶絕對值的數相加
1 + 3 + 5 + ...... + 69 = 1225 ＜ 1250
1 + 3 + 5 + ...... + 71 = 1296 ＞ 1250
故 a = 71