Re: 100 家齊女中
發表於 : 2011年 6月 4日, 16:08
[quote="thepiano"]請參考 http://math.pro/db/thread-1122-1-1.html
以下兩題還蠻有趣的
填充第 5_(2) 題
女 a,b,c,d,e
男 A,B,C,D,E
若第 1 支和第 2 支舞的配對分別如下:
(A,a),(B,b),(C,c),(D,d),(E,e)
(A,b),(B,a),(C,d),(D,e),(E,c)
第 3 支舞的配對方法,畫樹狀圖應該是最快的
有以下 12 種配對方法
(A,c),(B,d),(C,e),(D,a),(E,b)
(A,c),(B,d),(C,e),(D,b),(E,a)
(A,c),(B,e),(C,a),(D,b),(E,d)
(A,c),(B,e),(C,b),(D,a),(E,d)
(A,d),(B,c),(C,e),(D,a),(E,b)
(A,d),(B,c),(C,e),(D,b),(E,a)
(A,d),(B,e),(C,a),(D,c),(E,b)
(A,d),(B,e),(C,b),(D,c),(E,a)
(A,e),(B,c),(C,a),(D,b),(E,d)
(A,e),(B,c),(C,b),(D,a),(E,d)
(A,e),(B,d),(C,a),(D,c),(E,b)
(A,e),(B,d),(C,b),(D,c),(E,a)
若第 1 支和第 2 支舞的配對方式與上面的舉例不同,由於對稱的關係,答案應該還是一樣
看不太懂為何答案為44及12…。
除了列舉法,有沒有可以用倒扣法呢…謝謝。
以下兩題還蠻有趣的
填充第 5_(2) 題
女 a,b,c,d,e
男 A,B,C,D,E
若第 1 支和第 2 支舞的配對分別如下:
(A,a),(B,b),(C,c),(D,d),(E,e)
(A,b),(B,a),(C,d),(D,e),(E,c)
第 3 支舞的配對方法,畫樹狀圖應該是最快的
有以下 12 種配對方法
(A,c),(B,d),(C,e),(D,a),(E,b)
(A,c),(B,d),(C,e),(D,b),(E,a)
(A,c),(B,e),(C,a),(D,b),(E,d)
(A,c),(B,e),(C,b),(D,a),(E,d)
(A,d),(B,c),(C,e),(D,a),(E,b)
(A,d),(B,c),(C,e),(D,b),(E,a)
(A,d),(B,e),(C,a),(D,c),(E,b)
(A,d),(B,e),(C,b),(D,c),(E,a)
(A,e),(B,c),(C,a),(D,b),(E,d)
(A,e),(B,c),(C,b),(D,a),(E,d)
(A,e),(B,d),(C,a),(D,c),(E,b)
(A,e),(B,d),(C,b),(D,c),(E,a)
若第 1 支和第 2 支舞的配對方式與上面的舉例不同,由於對稱的關係,答案應該還是一樣
看不太懂為何答案為44及12…。
除了列舉法,有沒有可以用倒扣法呢…謝謝。