美夢成真教甄討論區

換個角度想~~
他們就考這幾題而已呀~~~
呵呵~~

[quote="thepiano"]
5."今為雄中人，後為人中雄"。十個字排成一列，求同字不相鄰的排法數
答：96480
幫忙po一下過程.
如果利用錯排的話.
視為aabbccddef的排列,且同字不相鄰
所求=全-(aa相鄰或bb相鄰或cc相鄰或dd相鄰)
=10!/(2!*2!*2!*2!)-C(4,0)*9!/(2!*2!*2!)+C(4,2)*8!/(2!*2!)-C(4,3)*7!/2!+C(4,4)*6!
=226800-181440+60480-10080+720
=96480

thepiano 寫:再補一題，這題很有趣
7.
求 (3cosa - 2cosb - 5)^2 + (2sina - 3sinb + 5)^2 之最小值
答案：75 - 50√2

想請教這一題
如果看成是兩個橢圓上的點
那如何求距離最小呢
謝謝回答。

happier 寫:

thepiano 寫:再補一題，這題很有趣
7.
求 (3cosa - 2cosb - 5)^2 + (2sina - 3sinb + 5)^2 之最小值
答案：75 - 50√2

想請教這一題
如果看成是兩個橢圓上的點
那如何求距離最小呢
謝謝回答。

兩個橢圓對稱於y=x，最近的兩個點也會對稱於y=x，
又最近點的連線垂直切線，而這個連線又垂直y=x，
所以該兩點的切線平行y=x，
在兩個橢圓上找斜率為1的切線，兩平行線間之距離即為所求。

Sorry

求 (3cosa - 2cosb - 5)^2 + (2sina - 3sinb + 5)^2 之最小值

這題答案更正為 76 - 20√13

試題可到 Math.Pro 下載 basess8 兄所分享的檔案
http://math.pro/db/thread-1345-2-1.html

參考答案，請參考附件，有錯請指正

我99年考過雄中
這學校不曾公佈過題目
那次考大約15~18題
我還抄到沒時間全部抄完
不過都不太好寫
後來換學校後
考量自身教學特色
就不考男校了XD

八神庵 寫:考量自身教學特色
就不考男校了XD

不懂

thepiano 寫:

八神庵 寫:考量自身教學特色
就不考男校了XD

不懂

該不會八神庵大比較喜歡教女校吧~~~
所以都考女校不考男校囉~~
是這樣吧~~~