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Re: 103北一女計算題

發表於 : 2014年 4月 18日, 19:21
johncai
第二題第一小題。我是把它想成環狀著色。
所以可以列出一般項a_n=2^n+2*(-1)^n
所以第一小題是1026
第二小題我考試時有想到用a_5*a_6。
但後來覺得這樣第五格不一定同色
今天才發現只要再除6就好了ORZ
差最後一步。這小題就完全沒寫@@

Re: 103北一女計算題

發表於 : 2014年 4月 19日, 06:42
thepiano
填充第 4 題
(1) 第一場甲勝
最後甲獲勝的情形如下:
甲,甲
甲,丙,乙,甲,甲
甲,丙,乙,甲,丙,乙,甲,甲
......

機率 = (1/2)^2 + (1/2)^5 + (1/2)^8 + .... = (1/4)/(1 - 1/8) = 2/7

(2) 第一場甲敗
最後甲獲勝的情形如下:
乙,丙,甲,甲
乙,丙,甲,乙,丙,甲,甲
乙,丙,甲,乙,丙,甲,乙,丙,甲,甲
......

機率 = (1/2)^4 + (1/2)^7 + (1/2)^10 + .... = (1/16)/(1 - 1/8) = 1/14

所求 = 2/7 + 1/14 = 5/14

Re: 103北一女計算題

發表於 : 2014年 4月 19日, 10:35
tacokao
想請教長方體截面,自己蒐尋一下截面找法,除座標化外,還有將長方體加水傾斜看表面,還有其他作法嗎?謝謝各位老師~

Re: 103北一女計算題

發表於 : 2014年 4月 19日, 21:47
thepiano
教學生用 Google SketchUp 畫來觀察呢?

Re: 103北一女計算題

發表於 : 2014年 4月 19日, 22:30
idontnow90
想請教長方體那題的 (3)求平面PAQ把此長方體截成兩半後,較小那塊之體積
是要運用三重積分嗎?還是可以用高中的方法就行?(積分不太熟@@).謝謝~

Re: 103北一女計算題

發表於 : 2014年 4月 19日, 22:53
tacokao
thepiano 寫:教學生用 Google SketchUp 畫來觀察呢?
恩~謝謝鋼琴老師~~

Re: 103北一女計算題

發表於 : 2014年 4月 20日, 00:20
thepiano
idontnow90 寫:(3)求平面PAQ把此長方體截成兩半後,較小那塊之體積
修正一下
參考圖形,最好把截面 APSRQ 轉成和水平面平行,然後 E 在 APSRQ 上方
所求為三個四面體 F-QER、H-EPS、E-APQ 體積之和

Re: 103北一女計算題

發表於 : 2014年 4月 20日, 11:21
tacokao
thepiano 寫:
idontnow90 寫:(3)求平面PAQ把此長方體截成兩半後,較小那塊之體積
見圖,三個四面體 E-APQ、F-QRS、H-PQS 之和
鋼琴老師,我自己畫完感覺缺了E-PSH這塊~~~還是我的錯覺~~~ :embs: sorry~~空間感太弱~~~

Re: 103北一女計算題

發表於 : 2014年 4月 20日, 14:23
idontnow90
請教鋼琴老師..是否少了Q-EHP及F-HSQ這2塊 :? 謝謝~

Re: 103北一女計算題

發表於 : 2014年 4月 20日, 14:59
thepiano
已修正於上方,請參考