Re: 95 蘭陽女中 (第 9, 10, 11)
發表於 : 2012年 4月 28日, 17:56
我跟其他數學同好討論的結果:
我的證明是有問題的,問題在否定命題的定義!「我的否定命題」太強,非題目的否定命題
這個題目是「對所有的△ABC,內部一點P,都有∠PAB、∠PBC、∠PCA至少一個小於或等於30°」
所以否定命題是「至少存在一個△ABC,其內部一點P,能滿足∠PAB、∠PBC、∠PCA都大於30°」
當我用否定命題時,這個存在的△ABC,滿足∠PAB、∠PBC、∠PCA都大於30°,未必滿足∠PBA、∠PCB、∠PAC都大於30°
所以我之前的證法是不對的!
我的證明是有問題的,問題在否定命題的定義!「我的否定命題」太強,非題目的否定命題
這個題目是「對所有的△ABC,內部一點P,都有∠PAB、∠PBC、∠PCA至少一個小於或等於30°」
所以否定命題是「至少存在一個△ABC,其內部一點P,能滿足∠PAB、∠PBC、∠PCA都大於30°」
當我用否定命題時,這個存在的△ABC,滿足∠PAB、∠PBC、∠PCA都大於30°,未必滿足∠PBA、∠PCB、∠PAC都大於30°
所以我之前的證法是不對的!