多項式函數值

[M9331707]

若degf(x)=3,則f(n+4)=C(4,1)f(n+3)-C(4,2)f(n+2)+C(4,3)f(n+1)-C(4,4)f(n)
以上結果是如何推導而得呢??與二項式定理有關嗎?

[thepiano]

可參考 "新奧數教程　高三"(凡異出版社) 的第 12 講
這題就是 P125 最下面的公式 5

最好整講看完，例題 2，教甄有出過

[weiye]

龍騰版95暫綱，高中數學第一冊的教師手冊，第66至67頁，有敘述及証明。