已知z1為複數,且|z1|=1/2,z2=z1+i,則z2的主幅角範圍為何?
答:(PI/3)小於等於Arg(z2)小於等於(2PI/3)
麻煩知道解法的老師能提供一下您的解法!
複數平面的幾何意義
版主: thepiano
Re: 複數平面的幾何意義
所有的 z_1 點在坐標平面上所形成的圖形是 x^2 + y^2 = (1/2)^2
所有的 z_2 點在坐標平面上所形成的圖形是 x^2 + (y - 1)^2 = (1/2)^2
從原點往 x^2 + (y - 1)^2 = (1/2)^2 作兩條切線，即可知所求！
所有的 z_2 點在坐標平面上所形成的圖形是 x^2 + (y - 1)^2 = (1/2)^2
從原點往 x^2 + (y - 1)^2 = (1/2)^2 作兩條切線，即可知所求！
Re: 複數平面的幾何意義
|z1|=1/2=>可轉換成以(0,0)為圓心,1/2為半徑的圓,令為圓O
又由z2=z1-(-i)=>z2轉換成(0,-1)到圓O上所有點的向量(即為直線的斜率)
所以,先求切線斜率值為(根號3)與(-根號3),則直線與x軸正向夾角分別為(PI/3)與(2PI/3)
請問以上參考解法是否也可以呢?!
又由z2=z1-(-i)=>z2轉換成(0,-1)到圓O上所有點的向量(即為直線的斜率)
所以,先求切線斜率值為(根號3)與(-根號3),則直線與x軸正向夾角分別為(PI/3)與(2PI/3)
請問以上參考解法是否也可以呢?!