單位根之應用

[M9331707]

證明:
1.(n,0)+(n,3)+(n,6)+...=(1/3)(2^n+2cos(npi/3))
2.(n,1)+(n,4)+(n,7)+...=(1/3)(2^n+2cos((n-2)pi/3))
3.(n,2)+(n,5)+(n,8)+...=(1/3)(2^n+2cos((n-4)pi/3))

[thepiano]

參考 嚴鎮軍主編的 "高中數學競賽教程" P245