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[幾何][謝謝老師]
發表於 : 2019年 4月 15日, 07:49
由 LATEX
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Re: [幾何]
發表於 : 2019年 4月 15日, 14:02
由 thepiano
A(a^2，a)、B(b^2，b)，不妨令 a ≧ b
向量 MA˙向量 MB = 0
可得 ab = a + b - 2
M 到直線 AB 的距離
= 2△ABC / AB
= [(a - b)(a + 1)(b + 1)] / {(a - b) * √[(a + b)^2 + 1]}
= [2(a + b) - 1] / √[(a + b)^2 + 1]
令 t = a + b
求 (2t - 1) / √(t^2 + 1) 之最大值即可